ちょっとだけ見たけれど音声は日本語のままで、それに英語の字幕が付いていました。この字幕を読んでいるだけでもなんとなく勉強になる気がしました。当たり前ですが台詞にあわせて字幕が休む間もなく流れ込んでくるのでかなり忙しいですが、文字を追いかけるだけでも結構楽しいです。WHAAAAAT!? とか、ちょっと笑えました。普通にそういう表現するんだなあ。
しかしこの方法を実践するには英語字幕つきのアニメ (別にアニメに拘る必要はありませんが) を入手する必要があって、結構大変そうです。そもそも売ってるのかどうかもわからないし、お金もありませんし (DVD 高いよ!) 。
ちょっと検索してみたら アニメで英会話/台詞逆輸入 というサイトがありました。こっちは台詞が英語になっているみたいですね。これはこれで使えそうです。